مدار انتگرال گیر

همانطور که در شکل زیر مشاهده می کنید.زمانیکه لبه بالارونده پالس را در ورودی منفی این آیسی داشته باشیم.، ولتاژ‌ در پایه منفی بیشتر از ولتاژ در پایه مثبتی است.که زمین شده است.در این حالت آپ امپ به صورت معکوس کننده عمل می کند.
همانطور که می دانید.انتگرال شکل موج مربعی به صورت مثلثی است.شیب این شکل موج در لبه بالا رونده منفی و در لبه پایین رونده مثبت می شود.
می توانید شکل موج مربعی را توسط آیسی 555 ایجاد کنید.و شکل موج مثلثی را در اسیلسکوپ ببینید.

در حالت ایده آل همانطور که می دانید.
با توجه به قوانین مربوط به گره،جریان های وارد شونده به یک گره با جریان های خارج شونده از گره برابر هستند.این قانون تحت عنوان kcl نامیده می شود.بنابراین رابطه زیر را خواهیم داشت.

همانطور که گفته شد به دلیل مقاومت ورودی بالا در آپ امپ می توانید از جریات صرفنظر کنید.
بنابراین رابطه بالا به صورت زیر ساده می شود.


با توجه به قانون اهم جریان گذرنده از مقاومت IR1 به این صورت به دست می آید. با توجه ب اینکه در حالت ایده آل و برابر صفر است. می شود.

و رابطه مربوط به جریان در بالا به این صورت ساده می شود.

رابطه مربوطه به جریان خازن به صورت زیر می باشد.در این رابطه جریان خازن با حاصلضرب ظرفیت خازن بر حسب فاراد در مشتق زمانی ولتاژ‌ خازن بدست می آید.



بر اساس این رابطه و جهت جریان عبارت مربوط به جریان خازن به صورت زیر به دست می آید.



با توجه به صفر بودن رابطه بالا به صورت روبرو ساده می شود.

بنابر روابط مربوط به kcl که گفته شد.رابطه زیر را خواهیم داشت.

با ساده کردن این رابطه خواهیم داشت.

همانطور که می دانید.انتگرال از مشتق برابر خود عبارت می شود.پس برای بدست آوردن خروجی از دو طرف تساوی انتگرال می گیریم.
در این حالت خروجی برابر انتگرال حاصل تقسیم ورودی بر حاصلضرب مقاومت در ظرفیت خازن خواهد شد.
در این حالت اگر شکل موج ورودی به صورت مربعی باشد شکل موج خروجی به صورت مثلثی خواهد بود.

منبع : سایت دانشنامه رشد